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취미/수학26

2024 연세대 수리논술 2번 풀이) 더보기 2023. 11. 28.
2024 수능수학 선택문항 풀이 [미적분/기하 4점] [ 미적분 ] 27, 29, 30은 기출재탕 #27: 흔한 매개변수 미분법 #28: 28번은 역함수 적분을 많이 풀어봐야 짧게 끝낼 수 있음. 역함수적분은 치환하고 부분적분하고 막 하는건 최후의 수단으로 남겨두자. 실제 식은 접근2와 같이 식을 정리할 순 있다. 하지만 수능적 풀이로는 접근1로 푸는게 정신건강에 좋다. 6,9,수능 28번을 왜 30번보다 어렵게 내는건지..? #29 열심히 계산! #30 h(x)를 보고 팍 식었다. 이런 해석이라고도 할 수 없는 킬러기본유형을 소재로 내다니 좀 너무했다. g가 f의 접방이면서 f(x)-g(x)=0의 부호변화가 있으려면.. 그냥 변곡점 뿐이다. 그냥 딱 3월 교육청 30번같은 미지근한 문제다. [ 기하 ] #27. 그냥 계산 #28. 비주얼로 죽이겠다는거다... 2023. 11. 17.
2024 수능수학 공통문항 풀이 전체적으로 계산량이 많다. 계산센스가 없으면 시간이 엄청 부족할 듯 싶다. #10. just 계산 #11. 등차수열은 그래프를 통한 접근과 선형성을 이용한 평균트릭등 많이 알려져 있다. 쉽다. #12. 식을 f(t)로 두고 세운 다음에 대입하는게 좋다. 계산은 항상 마지막에 정리되는거 보고 하자. #13. 사인법칙, 코사인법칙 활용하는 정석적인 문제. 하라는대로만 하자. #14. 딱봐도 특수할 때가 답임. 그거 아니면 안되는것도 그림만 그려보면 easy #15. 예쁘게 가지치기 하자. 겹치는게 많아서 금방 끝난다. #19. cos로 바꿔도 되고, 그냥 sin함수가 x=2 대칭이니까 금방 알 수도.. #20. 계산은 항상 마지막에.. 기울기 곱 -1이니까 easy #21. 너무 쉽다!! #22. 22번은 .. 2023. 11. 16.
2015 고등KMO 1번 (정수) 풀이) 더보기 \(x-2y=a , 1-2y=b\)라고 하자. 식을 정리하면 \(ab | a^2+b^2-2ab+2a\) 가 된다. 이제 \(a\)를 나누는 어떤 소수 \(p\)가 존재하여 최대지수가 홀수(\(2k+1\))이라 하자. \(p^{2k+1} | a | b^2\) 이므로, \(p^{k+1} | b\)이다. 따라서 \(p^{3k+2} | ab | a^2+b^2+2a\) 이고, \(p^{4k+2} | a^2\)이므로, \( p^{3k+2} | b^2+2a\) 이다. \(a=p^{2k+1}A , b=p^{k+1}B\)이라 하자. (단, \(gcd(p, A)=1\)이다.) $$ p^{3k+2} | p^{2k+1}(pB+2A) \to p^{k+1} | pB+2A $$ 따라서 \( p | p^{k+1} | .. 2023. 11. 15.