2026 6월 수학 선택과목 미적분 해설

[미적분 후기]

최고난도로 나왔다. 28,29,30 모두 색다르게 변별을 주었다. 

특히 28과 30은 정말 좋다. 근데 선택난이도를 이렇게 높이면 유불리가 너무 크다.

같은 선택인 기하, 확통은 너무 쉬워서 문제다. 미적으로 몰리는걸 방지하려는건가?

 

[27] 

도형에서 식을 뽑는 전형적 문제. 하지만 삼각함수 각계산이 귀찮은 문제. 

 

[28] 

킬러문항. 일단 (가)식에서 얻을 수 있는게 딱히 없어보인다.

(사실 매우 많은데, 고정 1등급정도가 아니라면 여기서 식을 유연하게 뽑는건 불가능하다.)

수험적으로 힌트를 주는건 오히려 (나) 조건이다. 

 

step1) (나)조건을 통해 \(f(k)=0\)인 \(k\)가 존재함을 안다. 

 

step2) 2번미분가능하고, \((f(x))^{5}+(f(x))^{3}\)은 2번미분해도 \(f(x)\)가 살아있다. 

           전부 \(k\)를 대입하면 좌변의 함수식은 날아간다. 이를 통해 \(a,k,b\)를 구할 수 있다. 

 

 

[29]

6월인데도 급수킬러가 29번으로 나왔다. 평가원이 애쓰는게 느껴진다.

어떻게든 어려워보이려고 정수조건, 삼각함수 다 때려섞는 느낌.. 

이런문제는 단계별로 해야할게 정해져있으므로, 개인적으로 실전에서 27 > 29 > 28 > 30의 전략이 

좋을수도.. 최근 경향은 언제나 28,29,30중 29가 제일 쉬웠다. 다만 언제나 계산량 자체는 많았다.

 

 

[30]

가형시절 킬러의 느낌이 나는 문제. 그냥 풀다보면 방향은 보이는데 하기가 싫다.

계산도 많고 짜잘한 스텝이 많다. 키포인트는 점근선과 합성함수의 넓은 관점이 요구된다. 

$$  g(x)=|f(x)|\circ (h(x)=\frac{2}{1+e^{-x}}) $$

이렇게 나눠서 잘 봤으면 \(h(x)\)는 점근선으로 정의역을 제한해주고, 증가함수이므로, 

\(|f(x)|\)를 잘 해석하면서 정의역만 \(x \to h(x)\)로 변환해서 넣어주면 된다.

미분가능성과 점근선을 융합한 좋은 문제다.