2025 3월 모의고사 수학 공통 해설

(총평)

공통은 난이도가 쉬운 편이다. 객15, 주21을 제외하곤 다 평이한 문제들

 

#14

지식이 없으면 계산지옥을 경험하는 문제. 빈칸조건을 논리적으로 해석하는걸 잘해야 한다. 

 

#15

실수 전체로의 일대일대응이므로, 로그함수가 음수 전체를 커버해줘야 한다. 따라서 p=0

점근선을 기준으로 그보다 살짝 아래에서 일대일대응이 성립되려면 x=3에서 함수가 불연속. 따라서 q=0

p=0이라면, 로그함수 파트가 [0,3]을 커버해줘야 하므로, f(3-)=3이다. 좋은 문제!

 

#21

a1으로 내려가는 과정에서 범위조건을 상세히 신경쓰며 탑다운해야 한다. 그리고 정수조건이므로 

꽤나 신중하게 풀어야 한다. 주의할 점은 a1만 자연수라는 점..

본수능에 나와도 충분한 변별이 될 문제라 생각

 

#22

x=0과 x=2에서만 조사한다. x=0에서 연속성을 통해 0근방에서 f의 부호와 기울기를 찾을 수 있다.

x=2에서 한쪽이 무조건 미불이므로, f쪽도 미불이여야 상쇄된다. 즉, f(2)=0이고, f의 기울기와 2차함수의 기울기의

절댓값이 같아야 한다. 마지막으로 f의 개형을 잘 조사하면 f의 최고차항은 음수여야 한다. 무난한 킬러문제.