오일러피함수1 어려운 정수론 문제 2개 문제1: 소수 p와 양의 정수 a1,a2,...,ap에 대하여 다음 조건을 만족하는 양의 정수 k가 존재함을 보여라. a1+k,a2+2k,...,ap+pk 를 p로 나눈 나머지들이 적어도 p/2개 이상의 서로 다른 값를 갖는다. [2018 USAMO P4] (sol) 더보기 k=1,2,...,p에 대해 무향그래프 G=G1,G2,...,Gp 를 구성하자. ai에 해당하는 점을 i로 둔다. ai+ik≡aj+jk(modp)를 만족하면 점 i와 j를 잇는다. (단, i<j) 이 때, $$ a_i+ik\equiv.. 2023. 12. 26. 이전 1 다음